2004년04월04일 53번
[디지털공학] 다음 식이 성립할 때 A, B는?
- ① A=1, B=1
- ② A=0, B=0
- ③ A=0, B=1
- ④ A=1, B=0
(정답률: 65%)
문제 해설
먼저, XOR 연산은 두 비트가 다를 때 1을 반환하고 같을 때 0을 반환합니다. 따라서, 위 식에서 A XOR B는 A와 B가 다를 때 1이 되고, 같을 때 0이 됩니다.
그리고 AND 연산은 두 비트가 모두 1일 때 1을 반환하고, 그 외에는 0을 반환합니다. 따라서, 위 식에서 (A XOR B) AND A는 A와 B가 다를 때 0이 되고, 같을 때는 A가 됩니다.
마지막으로, OR 연산은 두 비트 중 하나라도 1이면 1을 반환하고, 그 외에는 0을 반환합니다. 따라서, 위 식에서 (A XOR B) OR B는 A와 B가 다를 때 B가 되고, 같을 때는 A가 됩니다.
따라서, 위 식이 성립하려면 (A XOR B) AND A = (A XOR B) OR B가 되어야 합니다. 이를 만족하는 유일한 경우는 A=1, B=0일 때입니다.
(A XOR B)는 1 XOR 0 = 1 이므로, (A XOR B) AND A는 1 AND 1 = 1이 되고, (A XOR B) OR B는 1 OR 0 = 1이 됩니다. 따라서, A=1, B=0일 때 위 식이 성립합니다.
그리고 AND 연산은 두 비트가 모두 1일 때 1을 반환하고, 그 외에는 0을 반환합니다. 따라서, 위 식에서 (A XOR B) AND A는 A와 B가 다를 때 0이 되고, 같을 때는 A가 됩니다.
마지막으로, OR 연산은 두 비트 중 하나라도 1이면 1을 반환하고, 그 외에는 0을 반환합니다. 따라서, 위 식에서 (A XOR B) OR B는 A와 B가 다를 때 B가 되고, 같을 때는 A가 됩니다.
따라서, 위 식이 성립하려면 (A XOR B) AND A = (A XOR B) OR B가 되어야 합니다. 이를 만족하는 유일한 경우는 A=1, B=0일 때입니다.
(A XOR B)는 1 XOR 0 = 1 이므로, (A XOR B) AND A는 1 AND 1 = 1이 되고, (A XOR B) OR B는 1 OR 0 = 1이 됩니다. 따라서, A=1, B=0일 때 위 식이 성립합니다.
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