2016년04월02일 44번
[디지털공학] 불 대수의 기본 정리 중 옳지 않은 것은?
- ① Aㆍ0 = 0
- ② AㆍA = A
- ③ A + A = A
- ④ A + 1 = A
(정답률: 65%)
문제 해설
정답: "A + A = A"는 옳지 않은 것입니다.
이유: 불 대수에서 A + A는 A와 A 중에 하나만 참이어도 참이 되는데, 이는 항상 참이 되기 때문에 A + A = A는 옳지 않습니다.
"A + 1 = A"는 A와 1 중에 하나만 참이어도 참이 되는데, 1은 항상 참이므로 A + 1은 항상 참이 됩니다. 따라서 A + 1 = A는 옳은 정리입니다.
"Aㆍ0 = 0"은 A와 0 중에 하나만 거짓이어도 거짓이 되는데, 0은 항상 거짓이므로 Aㆍ0은 항상 거짓이 됩니다. 따라서 Aㆍ0 = 0은 옳은 정리입니다.
"AㆍA = A"는 A와 A 중에 둘 다 참이어야 참이 되는데, 이는 A가 참일 때만 성립합니다. 따라서 AㆍA = A는 옳은 정리입니다.
이유: 불 대수에서 A + A는 A와 A 중에 하나만 참이어도 참이 되는데, 이는 항상 참이 되기 때문에 A + A = A는 옳지 않습니다.
"A + 1 = A"는 A와 1 중에 하나만 참이어도 참이 되는데, 1은 항상 참이므로 A + 1은 항상 참이 됩니다. 따라서 A + 1 = A는 옳은 정리입니다.
"Aㆍ0 = 0"은 A와 0 중에 하나만 거짓이어도 거짓이 되는데, 0은 항상 거짓이므로 Aㆍ0은 항상 거짓이 됩니다. 따라서 Aㆍ0 = 0은 옳은 정리입니다.
"AㆍA = A"는 A와 A 중에 둘 다 참이어야 참이 되는데, 이는 A가 참일 때만 성립합니다. 따라서 AㆍA = A는 옳은 정리입니다.
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