2006년03월05일 1번
[지적측량] 정사각형(10m × 10m)과 직사각형(5m × 20m)의 토지면적을 측정할 때 각각의 각 변에 0.1m의 오차가 있다면 면적측정의 정밀도는?
- ① 정사각형 1/50, 직사각형 1/50
- ② 정사각형 1/40, 직사각형 1/50
- ③ 정사각형 1/40, 직사각형 1/40
- ④ 정사각형 1/50, 직사각형 1/40
(정답률: 알수없음)
문제 해설
면적의 정밀도는 변의 길이의 제곱에 비례하므로, 각 변의 길이에 대한 오차의 비율을 구한 후 이를 제곱하여 면적의 정밀도를 구할 수 있다.
정사각형의 경우, 변의 길이가 10m이므로 0.1m의 오차는 전체 길이의 1/100에 해당한다. 따라서 면적의 정밀도는 (1/100)^2 = 1/10000이 된다. 이를 기약분수로 나타내면 1/50이 된다.
직사각형의 경우, 긴 변의 길이가 20m이므로 0.1m의 오차는 전체 길이의 1/200에 해당한다. 짧은 변의 길이가 5m이므로 0.1m의 오차는 전체 길이의 1/50에 해당한다. 따라서 면적의 정밀도는 (1/200) x (1/50) = 1/10000이 된다. 이를 기약분수로 나타내면 1/40이 된다.
따라서 정답은 "정사각형 1/50, 직사각형 1/40"이다.
정사각형의 경우, 변의 길이가 10m이므로 0.1m의 오차는 전체 길이의 1/100에 해당한다. 따라서 면적의 정밀도는 (1/100)^2 = 1/10000이 된다. 이를 기약분수로 나타내면 1/50이 된다.
직사각형의 경우, 긴 변의 길이가 20m이므로 0.1m의 오차는 전체 길이의 1/200에 해당한다. 짧은 변의 길이가 5m이므로 0.1m의 오차는 전체 길이의 1/50에 해당한다. 따라서 면적의 정밀도는 (1/200) x (1/50) = 1/10000이 된다. 이를 기약분수로 나타내면 1/40이 된다.
따라서 정답은 "정사각형 1/50, 직사각형 1/40"이다.
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진행 상황
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