2003년05월25일 19번

[재료역학]
길이가 L인 양단 고정보의 중앙점에 집중하중 P가 작용할 때 중앙점의 최대 처짐은? (단, E : 탄성계수, Ⅰ: 단면 2차모멘트)

(정답률: 알수없음)

문제 해설

중앙점에 작용하는 집중하중 P는 양쪽으로 전달되어 양단에서 지지력이 작용하게 된다. 이때, 양단에서의 지지력은 중앙점에서의 처짐을 유발하게 된다. 따라서, 이 문제는 양단에서의 지지력을 구하고, 이를 이용하여 중앙점에서의 처짐을 구하는 문제이다.

양단에서의 지지력은 P/2로 구할 수 있다. 이때, 중앙점에서의 처짐은 다음과 같이 구할 수 있다.

δ = (P * L^3) / (48 * E * I)

여기서, E는 탄성계수, I는 단면 2차모멘트이다. 이때, L^3은 분모에 있으므로 L이 작을수록 중앙점에서의 처짐은 커진다. 따라서, L이 작을수록 중앙점에서의 처짐은 크다는 것을 알 수 있다.

따라서, 보기 중에서 L이 가장 작은 것은 "

" 이므로, 이것이 정답이 된다.

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