2004년05월23일 50번

[응용역학]
그림과 같은 구조물에서 AC 강봉의 최소직경 D는? (단, 강봉의 허용응력은 σa=1,400kg/cm²으로 한다.)

① 4mm
② 6mm
③ 8mm
④ 10mm

(정답률: 알수없음)

문제 해설

해당 구조물에서 최대 응력은 가장 아래에 위치한 접합부에서 발생한다. 따라서, 최대 응력을 버티기 위해서는 접합부의 허용응력보다 큰 강도를 가진 강봉이 필요하다.

최대 응력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

최대 응력 = (하중 / 단면적) + (M*y / I)

여기서,

하중 = 1,000kg (중량) + 500kg (풍하중) = 1,500kg

단면적 = (π/4)*D^2

M = (1,000kg * 3m) + (500kg * 1.5m) = 3,000kgm

y = 1.5m

I = (π/64)*D^4

위 식에 값을 대입하면,

1,400 = (1,500 / ((π/4)*D^2)) + ((3,000*1.5) / ((π/64)*D^4))

이를 D에 대해 풀면, D = 4mm 이다.

따라서, AC 강봉의 최소 직경은 4mm이다.

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