2007년09월02일 15번
[폐기물 개론] X90=4.6cm로 생활폐기물을 파쇄할 때, 즉 90% 이상을 4.6cm 보다 작게 파쇄 하고자 할 때, Rosin-Rammler 모델로 의한 특성입자크기 Xo(cm)는? (단, n=1)
- ① 1.0
- ② 1.5
- ③ 2.0
- ④ 2.5
(정답률: 알수없음)
문제 해설
Rosin-Rammler 모델에서 Xo는 특성입자크기를 결정하는 매개변수이다. X90=4.6cm이므로, 90% 입자가 4.6cm보다 작아야 한다. 따라서, Xo를 구하기 위해 다음과 같은 식을 사용할 수 있다.
X90/Xo = exp(-(Xo/4.6)^1)
여기서 n=1이므로, 위 식은 다음과 같이 간단해진다.
X90/Xo = exp(-Xo/4.6)
양변에 로그를 취하면,
ln(X90/Xo) = -Xo/4.6
Xo를 구하기 위해 위 식을 Xo에 대해 정리하면,
Xo = -4.6ln(X90/Xo)
이 식을 사용하여 Xo를 구할 수 있다. 보기에서 정답이 "2.0"인 이유는 Xo를 구하는 과정에서 계산한 결과이다.
X90/Xo = exp(-(Xo/4.6)^1)
여기서 n=1이므로, 위 식은 다음과 같이 간단해진다.
X90/Xo = exp(-Xo/4.6)
양변에 로그를 취하면,
ln(X90/Xo) = -Xo/4.6
Xo를 구하기 위해 위 식을 Xo에 대해 정리하면,
Xo = -4.6ln(X90/Xo)
이 식을 사용하여 Xo를 구할 수 있다. 보기에서 정답이 "2.0"인 이유는 Xo를 구하는 과정에서 계산한 결과이다.
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