2007년09월02일 55번
[폐기물 소각 및 열회수] 저위발열량이 3,500kcal/Nm3인 가스연료의 이론연소온도는? (단, 이론연소가스량은 10Nm3/Nm3, 연료연소가스의 평균정압비열은 0.4 kcal/Nm3ㆍ℃, 기준온도는 15℃, 공기는 예열되지 않으며, 연소가스는 해리되지 않는 것으로 한다.)
- ① 약 740℃
- ② 약 790℃
- ③ 약 840℃
- ④ 약 890℃
(정답률: 알수없음)
문제 해설
이론연소온도는 연료와 공기가 완전연소되어 발생하는 가스의 최종온도를 의미한다. 이 때, 연료와 공기의 화학식을 이용하여 이론연소가스량을 계산하고, 이론연소가스량과 평균정압비열, 기준온도를 이용하여 최종온도를 계산할 수 있다.
따라서, 이 문제에서는 다음과 같이 계산할 수 있다.
이론연소가스량 = 10 Nm3/Nm3
연료연소가스의 평균정압비열 = 0.4 kcal/Nm3℃
기준온도 = 15℃
먼저, 연료의 발열량을 계산해보자.
연료의 발열량 = 저위발열량 x 이론연소가스량
= 3,500 kcal/Nm3 x 10 Nm3/Nm3
= 35,000 kcal
다음으로, 공기의 발열량을 계산해보자.
공기의 발열량 = 공기의 질량 x 공기의 엔탈피 변화량
= 공기의 질량 x Cp x ΔT
(단, Cp는 고정압 열용량, ΔT는 최종온도와 기준온도의 차이)
공기의 질량은 연료와 반응하는 공기량으로 계산할 수 있다.
공기량 = 이론연소가스량 x (공기의 몰비 / 연료의 몰비)
= 10 Nm3/Nm3 x (79/21)
= 37.6 Nm3
따라서, 공기의 발열량은 다음과 같이 계산할 수 있다.
공기의 발열량 = 37.6 Nm3 x 0.24 kcal/Nm3℃ x (T - 15)
= 9.024 (T - 15) kcal
최종적으로, 연료와 공기의 발열량이 같아지는 최종온도를 구할 수 있다.
35,000 kcal + 9.024 (T - 15) kcal = 37.6 Nm3 x 0.24 kcal/Nm3℃ x (T - 15)℃
35,000 kcal + 9.024T - 135.36 kcal = 9.024T - 135.36 + 8.976T
44T = 35,135 kcal
T = 798.5℃
따라서, 이론연소온도는 약 790℃이다. (보기 중 "약 790℃" 선택)
따라서, 이 문제에서는 다음과 같이 계산할 수 있다.
이론연소가스량 = 10 Nm3/Nm3
연료연소가스의 평균정압비열 = 0.4 kcal/Nm3℃
기준온도 = 15℃
먼저, 연료의 발열량을 계산해보자.
연료의 발열량 = 저위발열량 x 이론연소가스량
= 3,500 kcal/Nm3 x 10 Nm3/Nm3
= 35,000 kcal
다음으로, 공기의 발열량을 계산해보자.
공기의 발열량 = 공기의 질량 x 공기의 엔탈피 변화량
= 공기의 질량 x Cp x ΔT
(단, Cp는 고정압 열용량, ΔT는 최종온도와 기준온도의 차이)
공기의 질량은 연료와 반응하는 공기량으로 계산할 수 있다.
공기량 = 이론연소가스량 x (공기의 몰비 / 연료의 몰비)
= 10 Nm3/Nm3 x (79/21)
= 37.6 Nm3
따라서, 공기의 발열량은 다음과 같이 계산할 수 있다.
공기의 발열량 = 37.6 Nm3 x 0.24 kcal/Nm3℃ x (T - 15)
= 9.024 (T - 15) kcal
최종적으로, 연료와 공기의 발열량이 같아지는 최종온도를 구할 수 있다.
35,000 kcal + 9.024 (T - 15) kcal = 37.6 Nm3 x 0.24 kcal/Nm3℃ x (T - 15)℃
35,000 kcal + 9.024T - 135.36 kcal = 9.024T - 135.36 + 8.976T
44T = 35,135 kcal
T = 798.5℃
따라서, 이론연소온도는 약 790℃이다. (보기 중 "약 790℃" 선택)
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