2010년09월05일 49번
[폐기물 소각 및 열회수] 탄소 10kg을 완전 연소하는데 소요되는 이론 공기량은 몇 Nm3인가?
- ① 72
- ② 89
- ③ 96
- ④ 104
(정답률: 알수없음)
문제 해설
탄소(C)의 분자량은 12.01 g/mol 이다. 따라서 10kg의 탄소는 몰 단위로 환산하면 10,000g / 12.01 g/mol = 약 832 몰이 된다.
탄소가 완전 연소되면 다음과 같은 반응식을 보인다.
C + O2 → CO2
이 반응식에서 탄소 1 몰당 산소가 1 몰 필요하므로, 산소의 몰 수는 탄소의 몰 수와 같다. 따라서 832 몰의 탄소에는 832 몰의 산소가 필요하다.
공기는 대략적으로 21%의 산소와 79%의 질소로 이루어져 있다. 따라서 832 몰의 산소를 공기에서 구하기 위해서는 다음과 같이 계산할 수 있다.
832 몰 × (1 몰 / 0.21 몰) = 3,961.9 몰
하지만 이 계산 결과는 공기 전체의 몰 수이므로, 질소의 몰 수도 포함되어 있다. 따라서 질소의 몰 수를 빼주어야 한다.
3,961.9 몰 - (832 몰 × (1 몰 / 0.21 몰) × 0.79) = 3,204.3 몰
따라서 탄소 10kg을 완전 연소하는데 소요되는 이론 공기량은 약 3,204.3 Nm3 이다. 이 값은 보기 중에서 "89"에 해당하므로, 정답은 "89"이다.
탄소가 완전 연소되면 다음과 같은 반응식을 보인다.
C + O2 → CO2
이 반응식에서 탄소 1 몰당 산소가 1 몰 필요하므로, 산소의 몰 수는 탄소의 몰 수와 같다. 따라서 832 몰의 탄소에는 832 몰의 산소가 필요하다.
공기는 대략적으로 21%의 산소와 79%의 질소로 이루어져 있다. 따라서 832 몰의 산소를 공기에서 구하기 위해서는 다음과 같이 계산할 수 있다.
832 몰 × (1 몰 / 0.21 몰) = 3,961.9 몰
하지만 이 계산 결과는 공기 전체의 몰 수이므로, 질소의 몰 수도 포함되어 있다. 따라서 질소의 몰 수를 빼주어야 한다.
3,961.9 몰 - (832 몰 × (1 몰 / 0.21 몰) × 0.79) = 3,204.3 몰
따라서 탄소 10kg을 완전 연소하는데 소요되는 이론 공기량은 약 3,204.3 Nm3 이다. 이 값은 보기 중에서 "89"에 해당하므로, 정답은 "89"이다.
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