2020년06월06일 1번
[실험계획법] 단순회귀분석에서 회귀선에 의해 설명되지 않는 잔차(residual)에 관한 설명으로 틀린 것은?
- ① 잔차들의 합은 0이다.
- ② 분산분석 작성 시 잔차 제곱합의 자유도는 1이다.
- ③ 잔차들의 xi에 대한 가중합(weightedsum)은 0이다.
- ④ 잔차들의 yi에 대한 가중합(weightedsum)은 0이다.
(정답률: 54%)
문제 해설
"분산분석 작성 시 잔차 제곱합의 자유도는 1이다."라는 설명이 틀린 것은, 단순회귀분석에서 잔차 제곱합의 자유도는 (n-2)이다. 이는 자유도의 개념에서 유도될 수 있는데, 회귀분석에서는 독립변수와 종속변수 각각의 평균을 이용하여 회귀선을 구하게 되는데, 이 때 평균값은 이미 자유도에서 고려되기 때문에 잔차의 자유도는 (n-2)가 된다. 따라서 "분산분석 작성 시 잔차 제곱합의 자유도는 1이다."라는 설명은 틀린 것이다.
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