2020년08월22日 33번

[단위조작 및 화학공업양론]
중력가속도가 지구와 다른 행성에서 물이 흐르는 오리피스의 압력차를 측정하기 위해 U자관 수은압력계(manometer)를 사용하였더니 압력계의 읽음이 10cm 이고 이 때의 압력차가 0.05 kgf/cm² 였다. 같은 오리피스에 기름을 흘려보내고 압력차를 측정하니 압력계의 읽음이 15cm라고 할 때 오리피스에서의 압력차(kgf/cm²)는? (단, 액체의 밀도는 지구와 동일하며, 수은과 기름의 비중은 각각 13.5, 0.8 이다.)

① 0.0750
② 0.0762
③ 0.0938
④ 0.1000

(정답률: 37%)

문제 해설

압력차는 수은압력계의 읽음 차이에 비례한다. 따라서 물이 흐를 때의 압력차를 P₁, 기름이 흐를 때의 압력차를 P₂ 라고 하면,

P₁ = 0.05 kgf/cm² × 10 cm = 0.5 kgf/cm²
P₂ = P₁ + ρ_수은gh_수은 - ρ_기름gh_기름

여기서 ρ는 각각의 액체의 비중, g는 중력가속도, h는 수은압력계의 읽음이다. 따라서,

P₂ = 0.5 kgf/cm² + 13.5 × 9.8 m/s² × (15 cm - 10 cm) / 100 cm - 0.8 × 9.8 m/s² × 15 cm / 100 cm
= 0.0762 kgf/cm²

따라서 정답은 "0.0762" 이다.

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