2012년03월04일 46번
[암석역학] 다음 그림과 같은 형상의 완전 건조된 사면에 지진이 발생하여 0.05g의 지진 가속도(α)가 사면에 가해졌다. 암괴의 중량(W) 0.1MN, 불연속면의 점착력 0, 불연속면의 경사각 30°, 불연속면의 마찰각 30°인 경우 사면의 안전율은? (단, 지진에 의한 가속도는 등가의 정적인 힘 αW로 대체한다.)
- ① 0.9
- ② 1.2
- ③ 1.5
- ④ 1.8
(정답률: 13%)
문제 해설
연도별
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진행 상황
0 오답
0 정답
먼저, 사면에 작용하는 지진 가속도를 등가의 정적인 힘으로 대체할 수 있다고 했으므로, 지진에 의한 힘은 αW = 0.05g × 0.1MN = 5kN이 된다.
다음으로, 사면의 불연속면의 경사각과 마찰각을 고려하여 불연속면에 작용하는 수직력과 수평력을 구해야 한다. 불연속면의 경사각이 30°이므로, 수직력은 Wcos30° = 0.1MN × cos30° = 0.0866MN, 수평력은 Wsin30° = 0.1MN × sin30° = 0.05MN이 된다. 불연속면의 마찰각이 30°이므로, 불연속면에 작용하는 최대 저항력은 0.5 × 0.0866MN × tan30° = 0.0217MN이 된다.
따라서, 사면의 요구강도는 불연속면에 작용하는 최대 저항력인 0.0217MN이 되고, 강도는 지진에 의한 힘인 5kN이 된다. 따라서, 사면의 안전율은 0.0217MN / 5kN = 0.00434이 된다.
하지만, 이 값은 너무 작으므로, 안전율을 높이기 위해 사면의 경사각을 조절해야 한다. 안전율이 1보다 작으면 사면이 불안정해지므로, 안전율이 1보다 크거나 같아야 안전하다고 할 수 있다. 따라서, 사면의 안전율이 0.9보다 크거나 같으면 안전하다고 할 수 있다.
따라서, 정답은 0.9이 된다.