2015년03월08일 99번

[굴착공학]
터널의 굴착형태에 따라 천반과 측벽에서의 접선방향의 유도응력의 크기는 달라진다. 크기 P의 연직응력만 작용하는 경우 높이:폭 = 2:1 인 타원형 공동의 측벽에 발생하는 접선응력의 크기는 얼마인가?

① 1P
② 2P
③ 3P
④ 4P

(정답률: 34%)

문제 해설

타원형 공동의 측벽에서의 접선응력은 다음과 같이 구할 수 있다.

σt = P/2a

여기서 a는 타원의 장축 반지름, 즉 공동의 폭을 의미한다. 높이는 폭의 절반인 a/2이므로, 위 식에 대입하면 다음과 같다.

σt = P/2(a/2) = 2P/a

따라서, 타원형 공동의 측벽에서의 접선응력의 크기는 2P/a이다. 이때, a는 폭이므로, 높이:폭 = 2:1 이므로, a/2는 높이와 같다. 따라서, 2P/a는 2P가 된다. 따라서, 정답은 "2P"이다.

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