2005년05월29일 10번
[재료역학] 직경 10 cm의 강재축이 750 rpm로 회전한다. 안전하게 전달시킬 수 있는 최대 동력은 얼마인가?(단, 허용전단응력 τa= 35 MPa이다.)
- ① 500 kW
- ② 539 kW
- ③ 579 kW
- ④ 659 kW
(정답률: 알수없음)
문제 해설
강재축의 회전에 의한 동력은 다음과 같다.
P = 2πNT/60
여기서, P는 동력 (W), N은 회전수 (rpm), T는 토크 (N·m)이다. 따라서,
T = 9.55P/N
여기서, T는 토크 (N·m), P는 동력 (W), N은 회전수 (rpm)이다.
허용전단응력 τa는 다음과 같다.
τa = Tc/J
여기서, c는 축의 반지름 (m), J는 균일한 단면적을 가진 원형 단면의 단면관성 (m4)이다.
원형 단면의 단면관성 J는 다음과 같다.
J = πc4/2
따라서,
τa = 2T/πc3
여기서, T는 토크 (N·m), c는 축의 반지름 (m), τa는 허용전단응력 (MPa)이다.
허용전단응력 τa가 35 MPa이므로,
2T/πc3 ≤ 35
T ≤ 0.5πc3τa
동력 P는 다음과 같다.
P = TN/9.55
따라서,
P ≤ 0.5πc3τaN/19.1
c = 0.05 m이므로,
P ≤ 0.5π(0.05)3×35×750/19.1
P ≤ 538.8 kW
따라서, 안전하게 전달시킬 수 있는 최대 동력은 539 kW이다.
P = 2πNT/60
여기서, P는 동력 (W), N은 회전수 (rpm), T는 토크 (N·m)이다. 따라서,
T = 9.55P/N
여기서, T는 토크 (N·m), P는 동력 (W), N은 회전수 (rpm)이다.
허용전단응력 τa는 다음과 같다.
τa = Tc/J
여기서, c는 축의 반지름 (m), J는 균일한 단면적을 가진 원형 단면의 단면관성 (m4)이다.
원형 단면의 단면관성 J는 다음과 같다.
J = πc4/2
따라서,
τa = 2T/πc3
여기서, T는 토크 (N·m), c는 축의 반지름 (m), τa는 허용전단응력 (MPa)이다.
허용전단응력 τa가 35 MPa이므로,
2T/πc3 ≤ 35
T ≤ 0.5πc3τa
동력 P는 다음과 같다.
P = TN/9.55
따라서,
P ≤ 0.5πc3τaN/19.1
c = 0.05 m이므로,
P ≤ 0.5π(0.05)3×35×750/19.1
P ≤ 538.8 kW
따라서, 안전하게 전달시킬 수 있는 최대 동력은 539 kW이다.
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