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2011년06월12일 60번

[건축구조]
다음 그림과 같은 플랫플레이트 슬래브가 450×450mm 정사각형 기둥에 의해 지지되고 있으며 테두리보는 배치되어 있지 않다. 빗금친 모서리 패널의 경우에 현행 기준에서 요구하는 슬래브의 최소두께로 옳은 것은? (단, fck=21MPa, fy=400MPa)

  • ① 195mm
  • ② 215mm
  • ③ 235mm
  • ④ 255mm
(정답률: 39%)

문제 해설

이 문제는 슬래브의 최소두께를 구하는 문제입니다. 슬래브의 최소두께는 다음과 같은 식으로 구할 수 있습니다.

hmin = (L/28) + (S/14) + deff

여기서 L은 슬래브의 길이, S는 슬래브의 너비, deff는 효과적인 슬래브 두께입니다. 효과적인 슬래브 두께는 다음과 같은 식으로 구할 수 있습니다.

deff = h - (Ctop + Cbot + φ/2)

여기서 h는 슬래브의 총 두께, Ctop은 상부 보강층 두께, Cbot은 하부 보강층 두께, φ는 지지하는 기둥의 지름입니다.

이 문제에서는 보강층이 없으므로 Ctop과 Cbot은 0입니다. 또한 지지하는 기둥의 지름은 450mm이므로 φ/2는 225mm입니다.

따라서 효과적인 슬래브 두께는 다음과 같습니다.

deff = h - (Ctop + Cbot + φ/2) = h - 225

이제 최소두께 식에 대입하여 풀면 됩니다.

hmin = (L/28) + (S/14) + deff = (450/28) + (450/14) + (h - 225)

hmin = 16.07 + 32.14 + h - 225 = h - 176.79

이제 균형방정식을 이용하여 최소두께를 구할 수 있습니다.

Mmax = Wu * L/2 = 1.4 * 21 * 4502 / 8 = 3303750 Nmm

hmin = √(fck * b * d2 / (0.138 * Mmax))

hmin = √(21 * 450 * d2 / (0.138 * 3303750)) = 0.007d

여기서 d는 효과적인 슬래브 두께인 deff입니다.

d = deff = h - 225

0.007(h - 225) = h - 176.79

h = 235mm

따라서 정답은 "235mm"입니다.
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