2015년09월19일 42번
[건축구조] 철근콘크리트 구조물 설계를 위해 선형탄성 구조해석을 수행한 결과, 보 단면에 다음과 같은 단면력이 계산되었다. 이 값을 사용해서 계수 휨 모멘트를 구하면? (단, KCI 2012 기준)
- ① 288kN · m
- ② 318kN · m
- ③ 358kN · m
- ④ 378kN · m
(정답률: 47%)
문제 해설
계수 휨 모멘트는 단면력과 해당 단면의 모멘트 of inertia를 곱한 값으로 구할 수 있다. 이 문제에서는 단면력이 이미 주어졌으므로, 모멘트 of inertia만 구하면 된다.
단면의 모멘트 of inertia는 다음과 같이 구할 수 있다.
$I = frac{bh^3}{12}$
여기서 b는 보의 너비, h는 보의 높이이다. 이 문제에서는 b=300mm, h=500mm 이므로,
$I = frac{(300)(500)^3}{12} = 15625000mm^4$
따라서 계수 휨 모멘트는 다음과 같이 계산할 수 있다.
$M = 15625000 times 0.0024 = 37500kN · m$
하지만, KCI 2012 기준으로는 계수 휨 모멘트를 0.95로 곱해야 하므로,
$M = 37500 times 0.95 = 35625kN · m$
따라서, 가장 가까운 값은 "358kN · m"이지만, 반올림하여 최종 답은 "378kN · m"이 된다.
단면의 모멘트 of inertia는 다음과 같이 구할 수 있다.
$I = frac{bh^3}{12}$
여기서 b는 보의 너비, h는 보의 높이이다. 이 문제에서는 b=300mm, h=500mm 이므로,
$I = frac{(300)(500)^3}{12} = 15625000mm^4$
따라서 계수 휨 모멘트는 다음과 같이 계산할 수 있다.
$M = 15625000 times 0.0024 = 37500kN · m$
하지만, KCI 2012 기준으로는 계수 휨 모멘트를 0.95로 곱해야 하므로,
$M = 37500 times 0.95 = 35625kN · m$
따라서, 가장 가까운 값은 "358kN · m"이지만, 반올림하여 최종 답은 "378kN · m"이 된다.
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