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2020년06월06일 60번

[건축구조] 단면의 지름이 150mm, 재축방향 길이가 300mm인 원형 강봉의 윗면에 300kN의 힘이 작용하여 재축방향 길이가 0.16mm 줄어들었고, 단면의 지름이 0.02mm 늘어났다면 이 강봉의 탄성계수 E와 푸와송비는?

  • ① 31830 MPa, 0.25
  • ② 31830 MPa, 0.125
  • ③ 39630 MPa, 0.25
  • ④ 39630 MPa, 0.125
(정답률: 43%)

문제 해설

탄성계수 E는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

E = (F/A) / (ΔL/L)

여기서 F는 작용한 힘, A는 단면적, ΔL은 재축방향 길이의 변화량, L은 원래의 재축방향 길이이다.

푸와송비 ν는 다음과 같은 식으로 구할 수 있다.

ν = (lateral strain) / (axial strain)

여기서 lateral strain은 단면의 지름의 변화량을 원래의 지름으로 나눈 값이고, axial strain은 재축방향 길이의 변화량을 원래의 길이로 나눈 값이다.

주어진 값들을 대입하면,

E = (300kN/(π/4*(150mm)^2)) / ((-0.16mm)/300mm) ≈ 31830 MPa

ν = (0.02mm/150mm) / (-0.16mm/300mm) ≈ 0.25

따라서 정답은 "31830 MPa, 0.25"이다.
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