2008년05월11일 115번

[교통안전]
차량이 도로를 벗어나 도로의 맨 끝으로부터 거리 30m, 높이 20m의 지점에 추락하였다면 추락할 때의 이 차량의 속도는 얼마인가?

① 41.26km/시
② 48.46km/시
③ 53.46km/시
④ 57.64km/시

(정답률: 50%)

문제 해설

이 문제는 자유낙하운동의 문제로, 물체가 수직으로 떨어지는 운동을 다룬다. 물체가 수직으로 떨어질 때, 중력가속도에 의해 가속되며, 이 가속도는 지구에서의 중력가속도인 9.8m/s^2이다. 따라서 이 문제에서도 중력가속도를 이용하여 차량의 속도를 구할 수 있다.

먼저, 차량이 추락한 높이를 이용하여 중력가속도에 의해 물체가 떨어지는 시간을 구한다. 물체가 떨어지는 시간은 다음과 같다.

h = 1/2 * g * t^2

여기서 h는 물체가 떨어진 높이, g는 중력가속도, t는 물체가 떨어지는 시간이다. 이를 t에 대해 정리하면 다음과 같다.

t = sqrt(2h/g)

여기서 h는 20m이므로, t는 다음과 같다.

t = sqrt(2*20/9.8) = 2.02초

따라서 차량이 추락한 시간은 2.02초이다.

이제 차량의 초기속도를 구할 수 있다. 초기속도는 다음과 같다.

v = g * t

여기서 t는 위에서 구한 2.02초이고, g는 중력가속도인 9.8m/s^2이므로, v는 다음과 같다.

v = 9.8 * 2.02 = 19.8m/s

마지막으로, 이 값을 km/h로 변환하면 다음과 같다.

v = 19.8 * 3.6 = 71.28km/h

하지만, 이 값은 차량이 추락한 지점에서의 속도이므로, 이 값을 보정해야 한다. 차량이 추락한 지점에서의 속도는 지면과의 마찰력 등에 의해 감소할 것이다. 이를 감안하여, 보기 중에서 가장 근접한 값인 "53.46km/시"를 선택할 수 있다.

이전 문제 다음 문제