2009년03월01일 29번

[교통공학]
신호교차로가 90초의 주기로 운영되고, 임계차로 군의 교통량비의 합이 0.72일 때, 교차로 전체의 임계 V/c 비 값으로 0.76을 얻었다. 이 교차로의 주기당 총 손실시간은?

① 3초
② 5초
③ 7초
④ 9초

(정답률: 46%)

문제 해설

임계 V/c 비 값이 0.76이므로, 교차로 전체의 교통량은 0.76 * 용량 이하로 유지되어야 한다. 따라서, 교차로 전체의 교통량은 0.76 * 1800 = 1368대 이하로 유지되어야 한다.

임계차로 군의 교통량비의 합이 0.72이므로, 임계차로 군의 교통량은 0.72 * 1368 = 985.6대 이하로 유지되어야 한다.

주기당 총 손실시간은 다음과 같이 계산된다.

- 총 손실시간 = (주기 - 녹색시간) * (교통량 / 용량) * 1.5

임계차로 군의 교통량비의 합이 0.72이므로, 임계차로 군의 교통량은 0.72 * 1368 = 985.6대 이하로 유지되어야 한다.

녹색시간을 t라고 하면, 주기당 총 손실시간은 다음과 같이 계산된다.

- 총 손실시간 = (90 - t) * (985.6 / 1800) * 1.5

총 손실시간이 최소가 되려면, 교차로 전체의 교통량이 985.6대가 되도록 녹색시간을 조절해야 한다.

임계 V/c 비 값이 0.76이므로, 교차로 전체의 교통량은 0.76 * 용량 이하로 유지되어야 한다. 따라서, 교차로 전체의 교통량은 0.76 * 1800 = 1368대 이하로 유지되어야 한다.

녹색시간을 t라고 하면, 다음의 부등식이 성립한다.

- t * 985.6 / 1800 + (90 - t) * 1368 / 1800 <= 1

위 부등식을 풀면,

- t >= 33.6

따라서, 녹색시간은 최소 34초 이상이어야 한다.

주기당 총 손실시간은 다음과 같이 계산된다.

- 총 손실시간 = (90 - 34) * (985.6 / 1800) * 1.5 = 5

따라서, 주기당 총 손실시간은 5초이다.

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