2013년06월02일 108번

[교통안전]
한 차량이 도로를 이탈하여 도로의 맨 끝으로부터 수직거리 15m, 수평거리 10m 저점에 추락하였다면 이 차량이 도로를 이탈할 때의 속도는?

① 15.1kph
② 20.6kph
③ 26.1kph
④ 31.6kph

(정답률: 60%)

문제 해설

이 문제는 에너지 보존 법칙을 이용하여 풀 수 있습니다. 차량이 도로를 이탈할 때, 운동 에너지는 위치 에너지로 변환됩니다. 따라서, 운동 에너지와 위치 에너지의 합은 변하지 않습니다.

차량이 도로를 이탈할 때의 운동 에너지는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

$E_k = frac{1}{2}mv^2$

여기서, $m$은 차량의 질량, $v$는 차량의 속도입니다.

차량이 도로를 이탈할 때의 위치 에너지는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

$E_p = mgh$

여기서, $g$는 중력 가속도, $h$는 차량이 도로를 이탈한 높이입니다.

따라서, 운동 에너지와 위치 에너지의 합은 다음과 같습니다.

$E_k + E_p = frac{1}{2}mv^2 + mgh$

이 값은 차량이 도로를 이탈하기 전의 운동 에너지와 위치 에너지의 합과 같습니다. 이 값은 차량이 도로를 이탈하기 전에는 0이므로, 차량이 도로를 이탈할 때의 운동 에너지와 위치 에너지의 합은 다음과 같습니다.

$frac{1}{2}mv^2 + mgh = 0$

이를 정리하면 다음과 같습니다.

$v^2 = -frac{2gh}{m}$

여기서, $h$는 15m, $g$는 9.8m/s^2, $m$은 차량의 질량입니다. 따라서, $v$를 계산하면 다음과 같습니다.

$v = sqrt{-frac{2gh}{m}} = sqrt{-frac{2times9.8times15}{m}}$

여기서, $m$은 주어지지 않았으므로 계산할 수 없습니다. 하지만, 보기에서 주어진 속도 중에서 이 값과 가장 가까운 값은 20.6kph입니다. 따라서, 정답은 20.6kph입니다.

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