2016년05월08일 101번

[교통안전]
어느 차량이 주행 중 도로를 벗어나 9m 아래의 계곡으로 떨어져 도로 끝에서 수평거리 20m인 지점에 추락하였다. 이 차량이 도로를 벗어날 때의 주행속도는 얼마인가? (단, 중력가속도 g=9.8m/sec²으로 가정한다.)

① 약 15km/h
② 약 27km/h
③ 약 53km/h
④ 약 75km/h

(정답률: 57%)

문제 해설

이 문제는 에너지 보존 법칙을 이용하여 풀 수 있다. 차량이 도로를 벗어나기 전의 운동 에너지는 차량의 질량(m)과 주행속도(v)의 제곱에 비례한다. 따라서, 차량이 도로를 벗어날 때의 운동 에너지는 1/2mv^2이다.

추락한 후에는 차량의 운동 에너지가 중력 에너지로 변환된다. 추락한 높이는 9m이고, 중력가속도는 9.8m/sec^2이므로, 차량이 땅에 닿을 때의 중력 에너지는 mgh = 9 x 9.8 x 9 = 793.8m이다.

따라서, 차량이 도로를 벗어날 때의 운동 에너지와 차량이 땅에 닿을 때의 중력 에너지는 같다고 볼 수 있다. 즉, 1/2mv^2 = mgh 이므로, v = √(2gh) = √(2 x 9.8 x 9) = 약 53km/h이다.

따라서, 정답은 "약 53km/h"이다.

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