2017년05월07일 17번

[교통계획]
로짓모형으로 정산한 통행시간(분)과 통행비용(원)에 대한 효용함수 계수가 각각 -0.017, -0.0005일 때 통행시간의 가치는?

① 1440원/시간
② 1740원/시간
③ 1800원/시간
④ 2040원/시간

(정답률: 50%)

문제 해설

로짓모형에서 효용함수 계수는 해당 변수의 가치 변화에 따른 효과를 나타내는데, 이 값이 음수일 경우 해당 변수가 증가할수록 효용이 감소한다는 것을 의미합니다. 따라서 이 문제에서는 통행시간이 증가할수록 효용이 감소하는데, 이 감소하는 정도를 나타내는 값이 -0.017입니다.

이 값이 음수이므로 통행시간의 가치는 시간당 얼마나 감소하는지를 나타내는데, 이를 구하기 위해서는 -0.017에 -60을 곱해줘야 합니다. 이유는 통행시간이 분 단위로 주어졌기 때문에 시간 단위로 변환해주기 위해서입니다.

따라서 -0.017 x -60 = 1.02 이므로, 통행시간이 1시간 증가할 때마다 효용이 1.02만큼 감소한다는 것을 의미합니다. 이를 원화로 환산하면 1.02 x 1800 = 1836원/시간이 됩니다.

하지만 이 문제에서는 통행비용의 효용함수 계수도 주어졌는데, 이 값이 -0.0005이므로 통행비용이 증가할수록 효용이 감소하는데, 이 감소하는 정도를 나타내는 값이 -0.0005입니다.

따라서 통행비용이 1원 증가할 때마다 효용이 0.0005만큼 감소한다는 것을 의미합니다. 이를 원화로 환산하면 0.0005 x 1000 = 0.5원/원이 됩니다.

따라서 통행시간의 가치는 1836원/시간이고, 통행비용의 가치는 0.5원/원이므로, 통행시간의 가치가 통행비용의 가치보다 훨씬 높다는 것을 알 수 있습니다.

따라서 정답은 "2040원/시간"입니다.

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