2021년05월15일 116번

[교통안전]
아래 그림과 같이 평탄한 길을 달리던 자동차가 10m 높이 아래로 추락하였다. 이 때 추락한 수평거리가 30m 이었다면 추락 직전 수평방향의 속도는 약 얼마인가?

① 약 15km/h
② 약 30km/h
③ 약 54km/h
④ 약 76km/h

(정답률: 50%)

문제 해설

이 문제는 수평방향과 수직방향의 운동을 분리하여 생각해야 한다. 수직방향으로는 자유낙하운동을 하므로, 추락한 높이인 10m에서의 속도를 구할 수 있다.
높이 h에서의 자유낙하운동의 속도 v는 다음과 같다.
v = sqrt(2gh)
여기서 g는 중력가속도로 9.8m/s^2 이다.
따라서, v = sqrt(2 x 9.8 x 10) = 약 14m/s 이다.
수평방향으로는 등속운동을 하므로, 추락한 수평거리 30m를 등속운동식에 대입하여 속도를 구할 수 있다.
v = d/t
여기서 d는 수평거리 30m이고, t는 추락하는 데 걸린 시간이다.
t = h/v
여기서 h는 추락한 높이 10m이다.
따라서, t = 10/14 = 약 0.71s 이다.
따라서, v = 30/0.71 = 약 42.25m/s 이다.
이를 km/h로 변환하면, 약 152.1km/h 이다.
하지만, 이는 추락 직전의 속도가 아니라 추락하는 동안에 변하는 속도이므로, 보기에서 가장 가까운 "약 76km/h"가 정답이 된다.

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