2003년08월31일 47번
[도시개발론] 표고가 118m와 145m인 두 점 사이의 수평거리가 250m이며 등경사지일 때 130m의 등고선이 통과하는 지점은 118m 표고점에서 수평거리로 얼마인가?
- ① 9.9m
- ② 102m
- ③ 105m
- ④ 111m
(정답률: 알수없음)
문제 해설
등고선은 지형의 높낮이가 같은 지점들을 연결한 선으로, 수평거리와는 상관없이 지형의 높낮이만 고려하면 된다. 따라서 130m의 등고선이 통과하는 지점은 118m와 145m의 표고점을 연결한 직선 위에 있다. 이 직선의 길이는 145m - 118m = 27m 이다. 이 직선과 수평거리인 등고선이 만나는 지점에서의 수평거리를 구하기 위해서는 직각삼각형에서 높이와 밑변을 알고 있으면 빗변을 구할 수 있는 것처럼, 직선과 수평거리인 등고선이 이루는 각도와 직선의 길이를 알면 수평거리를 구할 수 있다. 이 각도는 등경사지이므로 45도이다. 따라서, 직선의 길이인 27m과 각도가 45도인 삼각형에서 빗변의 길이를 구하면 수평거리를 구할 수 있다. 빗변의 길이는 27m * √2 이므로, 수평거리는 27m * √2 * cos(45도) = 111m 이다. 따라서 정답은 "111m" 이다.
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