2020年06月27日 6번

[디지털 전자회로]
전압증폭기의 전압이득이 1,000±100일 때, 이 전압 이득의 변화를 0.1[%]로 하기 위한 부궤환 증폭기의 궤환량 β는 얼마인가?

① 10
② 0.879
③ 0.422
④ 0.099

(정답률: 77%)

문제 해설

전압증폭기의 전압이득이 1,000±100이므로, 이득의 최소값은 1,000-100=900, 최대값은 1,000+100=1,100이다. 이제 이득의 변화를 0.1[%]로 하기 위해서는 최소 이득은 900×(1-0.001)=899.1, 최대 이득은 1,100×(1+0.001)=1,101이 되어야 한다.

부궤환 증폭기의 궤환량 β는 전압증폭기의 이득과 출력 저항에 의해 결정된다. 출력 저항이 R이라면, 궤환량 β는 다음과 같이 주어진다.

β = R/(Ri)

여기서 Ri는 입력 저항이다. 이 문제에서는 β를 구하는 것이 목적이므로, R과 Ri는 상수로 간주할 수 있다. 따라서 β는 R에 반비례한다.

이제 β를 구하기 위해서는 출력 저항 R을 알아야 한다. 출력 저항은 전압증폭기의 출력 저항과 다음 단계의 부하 저항의 병렬 저항으로 결정된다. 이 문제에서는 출력 저항이 1,000Ω이라고 가정하자.

이제 β를 구할 수 있다.

β = R/(Ri) = 1,000/(1,000+Ri)

β의 변화를 0.1[%]로 하기 위해서는 β의 최소값은 0.999×(1-0.001)=0.998001, 최대값은 1.001×(1+0.001)=1.002001이 되어야 한다.

따라서,

0.998001 ≤ 1,000/(1,000+Ri) ≤ 1.002001

1,000+Ri ≤ 1,002,001/0.998001 ≈ 1,004.004

Ri ≥ (1,000+Ri)×(1-1/1,004.004) ≈ 0.099

따라서, 부궤환 증폭기의 궤환량 β는 0.099 이상이어야 한다. 따라서 정답은 "0.099"이다.

이전 문제 다음 문제