2003년08월10일 67번

[산업환기]
기체유량이 10m³/sec로 그림의 A점을 지나 원형관내를 흐르고 있다. B지점에서의 유속 V(m/sec)는? (단, d₁ = 0.2m, d₂ = 0.4m이다.)

① 60.6
② 71.1
③ 47.1
④ 79.6

(정답률: 32%)

문제 해설

유체의 연속 방정식에 의해 A점과 B점에서의 유속은 같다. 즉, V_A = V_B 이다. 따라서, 베르누이 방정식을 이용하여 다음과 같이 풀이할 수 있다.

P_A + 1/2ρV_A² + ρgh_A = P_B + 1/2ρV_B² + ρgh_B

여기서, A점과 B점의 고도는 같으므로 h_A = h_B 이고, A점에서의 압력은 주어지지 않았으므로 P_A = P_B 라고 가정할 수 있다. 따라서, 위 식은 다음과 같이 간소화된다.

1/2ρV_A² = 1/2ρV_B²

이를 정리하면,

V_B = V_A × (d₁/d₂)² = 10 × (0.2/0.4)² = 79.6 (m/sec)

따라서, 정답은 "79.6" 이다.

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