2003년08월10일 74번

[산업환기]
90° 곡관의 내경에 대한 곡률반경비가 2.0일 때 압력손실계수는 0.27이다. 속도압이 14㎜H₂O라면 이 곡관의 압력손실(㎜H₂O)은?

① 3.78
② 4.20
③ 4.42
④ 7.41

(정답률: 46%)

문제 해설

압력손실계수는 다음과 같이 주어진다.

$$C = frac{Delta P}{frac{1}{2}rho V^2}$$

여기서 $Delta P$는 압력손실, $rho$는 유체의 밀도, $V$는 유체의 속도이다. 이 문제에서는 속도압이 14㎜H₂O로 주어졌으므로, 이를 유체의 속도로 변환해야 한다. 속도압과 유체의 속도는 다음과 같은 관계가 있다.

$$P = frac{1}{2}rho V^2$$

여기서 $P$는 속도압이고, $rho$는 유체의 밀도, $V$는 유체의 속도이다. 따라서 유체의 속도는 다음과 같다.

$$V = sqrt{frac{2P}{rho}} = sqrt{frac{2 times 14}{1000}} approx 0.53 text{ m/s}$$

곡률반경비가 2.0이므로, 곡률반경은 다음과 같다.

$$R = frac{D}{2C} = frac{D}{4}$$

여기서 $D$는 곡관의 내경이다. 따라서 곡률반경은 다음과 같다.

$$R = frac{D}{4} = frac{2}{4} = 0.5 text{ m}$$

압력손실계수가 0.27이므로, 압력손실은 다음과 같다.

$$Delta P = C times frac{1}{2}rho V^2 = 0.27 times frac{1}{2} times 1000 times 0.53^2 approx 3.78 text{ mmH}_2text{O}$$

따라서 정답은 "3.78"이다.

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