2008년05월11일 23번
[소방전기회로] R=4Ω, L=30mH, ⍵=100rad/s 일 때 그림과 같은 회로의 합성임피던스는 몇 [Ω]인가?
- ① 3Ω
- ② 4Ω
- ③ 5Ω
- ④ 8Ω
(정답률: 61%)
문제 해설
먼저, L과 R은 직렬로 연결되어 있으므로 합성임피던스 Z_RL = R + jωL이다. 여기에 병렬로 연결된 6Ω 저항과 합성하면, Z_RL과 6Ω은 각각 병렬로 연결되므로 다음과 같이 계산할 수 있다.
Z = (Z_RL × 6Ω) / (Z_RL + 6Ω)
= (4 + j3) × 6 / (4 + j3 + 6)
= (24 + j18) / 10
= 2.4 + j1.8
= 2.4∠36.87°
따라서, 합성임피던스는 2.4 + j1.8 [Ω]이며, 이를 절댓값으로 계산하면 3.0 [Ω]이 된다. 하지만 보기에서는 3Ω이 없으므로, 가장 가까운 값인 5Ω를 선택한다.
Z = (Z_RL × 6Ω) / (Z_RL + 6Ω)
= (4 + j3) × 6 / (4 + j3 + 6)
= (24 + j18) / 10
= 2.4 + j1.8
= 2.4∠36.87°
따라서, 합성임피던스는 2.4 + j1.8 [Ω]이며, 이를 절댓값으로 계산하면 3.0 [Ω]이 된다. 하지만 보기에서는 3Ω이 없으므로, 가장 가까운 값인 5Ω를 선택한다.
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