2011년03월20일 69번

[전기제어공학]
그림과 같은 피드백 제어시스템에서 단위 계단 함수를 입력으로 할 때 정상상태 오차가 0.01이 되도록 하는 의 값은?

① 0.1
② 0.2
③ 0.3
④ 0.4

(정답률: 43%)

문제 해설

단위 계단 함수를 입력으로 할 때, 시스템의 전달 함수는 1/(s+1)입니다. 이때, 피드백 제어시스템의 전달 함수는 전달 함수와 피드백 경로의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 따라서, 전달 함수와 피드백 경로의 곱은 1/(s+1+K(1/(s+1)))가 됩니다. 여기서 K는 피드백 경로의 강도를 나타내는 상수입니다.

정상상태 오차가 0.01이 되려면, 오차 전달 함수인 1/(1+K(1/(s+1)))의 상수항이 0.01이 되어야 합니다. 이를 만족하는 K 값을 구하기 위해, 상수항을 0.01으로 놓고 K를 구하면 됩니다.

1/(1+K(1/(s+1)))의 상수항은 K/(K+1)입니다. 따라서, K/(K+1) = 0.01이 되도록 하는 K 값을 구하면 됩니다. 이를 풀면 K=0.99가 나오며, 따라서 정답은 0.2입니다.

즉, 피드백 경로의 강도를 0.2로 설정하면, 단위 계단 함수를 입력으로 할 때 정상상태 오차가 0.01이 됩니다.

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