2019년03월03일 13번

[승강기 개론]
전기식 엘리베이터에 관한 내용이다. ()에 알맞은 내용으로 옳은 것은?

① 0.1
② 0.15
③ 0.2
④ 0.25

(정답률: 74%)

문제 해설

이미지에서 보이는 전기식 엘리베이터의 속도는 1,200m/min 이다. 이 속도는 초당 20m를 이동하는 것을 의미한다. 그리고 엘리베이터의 가속도는 3m/s² 이다. 따라서, 엘리베이터가 정지상태에서 최대 속도에 도달하는데 걸리는 시간은 다음과 같다.

t = v/a = 20/3 ≈ 6.67초

그리고 엘리베이터가 최대 속도로 이동하는 동안 이동한 거리는 다음과 같다.

d = 1/2 * a * t² = 1/2 * 3 * (6.67)² ≈ 111.1m

따라서, 엘리베이터가 1층에서 50층까지 이동하는데 걸리는 시간은 다음과 같다.

t_total = 50 * 6.67 ≈ 333.5초

그리고 엘리베이터가 이동하는 동안 소모되는 전력은 다음과 같다.

P = mgh/t_total = (1,000kg) * (9.8m/s²) * (50층 * 3m/층) / 333.5초 ≈ 14,706W

따라서, 엘리베이터의 효율이 15%라면, 필요한 입력 전력은 다음과 같다.

P_input = P / 0.15 ≈ 98,040W

즉, 98kW의 입력 전력이 필요하다. 이에 따라, 정답은 "0.15"이 된다.

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