2019년04월27일 59번
[일반기계공학] 길이가 50cm인 외괄보에 그림과 같이 ω=4 N/cm인 균일분포하중이 작용할 때 최대 굽힘모멘트의 값은 몇 N·cm인가?
- ① 5000
- ② 4000
- ③ 2500
- ④ 2000
(정답률: 30%)
문제 해설
최대 굽힘모멘트는 외괄보의 중심에서 발생하며, 이 때의 굽힘모멘트는 최대 굽힘모멘트이다. 따라서 최대 굽힘모멘트를 구하기 위해서는 외괄보의 중심에서의 균일분포하중에 의한 모멘트와 외괄보의 중심에서의 반력에 의한 모멘트를 더해야 한다.
균일분포하중에 의한 모멘트는 다음과 같이 구할 수 있다.
M1 = (wL^2)/8 = (4 N/cm × 50 cm^2)/8 = 125 N·cm
반력에 의한 모멘트는 다음과 같이 구할 수 있다.
M2 = (wL)/2 × (L/2) = (4 N/cm × 50 cm)/2 × (25 cm) = 2500 N·cm
따라서 최대 굽힘모멘트는 M1 + M2 = 125 N·cm + 2500 N·cm = 2625 N·cm 이다.
하지만 이 문제에서는 외괄보가 대칭이므로, 최대 굽힘모멘트는 양쪽 끝에서 발생하는 모멘트의 합과 같다. 따라서 최종적인 최대 굽힘모멘트는 2 × (125 N·cm + 2500 N·cm) = 5000 N·cm 이다.
따라서 정답은 "5000" 이다.
균일분포하중에 의한 모멘트는 다음과 같이 구할 수 있다.
M1 = (wL^2)/8 = (4 N/cm × 50 cm^2)/8 = 125 N·cm
반력에 의한 모멘트는 다음과 같이 구할 수 있다.
M2 = (wL)/2 × (L/2) = (4 N/cm × 50 cm)/2 × (25 cm) = 2500 N·cm
따라서 최대 굽힘모멘트는 M1 + M2 = 125 N·cm + 2500 N·cm = 2625 N·cm 이다.
하지만 이 문제에서는 외괄보가 대칭이므로, 최대 굽힘모멘트는 양쪽 끝에서 발생하는 모멘트의 합과 같다. 따라서 최종적인 최대 굽힘모멘트는 2 × (125 N·cm + 2500 N·cm) = 5000 N·cm 이다.
따라서 정답은 "5000" 이다.
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