2019년04월27일 64번

[전기제어공학]
G(jw)=e^-jw0.4 때 w=2.5에서의 위상각은 약 몇 도인가?

① -28.6
② -42.9
③ -57.3
④ -71.5

(정답률: 34%)

문제 해설

위상각은 주파수 응답 함수의 복소수 부분의 argument이다. 따라서 G(jw)의 복소수 부분을 구해보자.

G(jw) = e^(-jw0.4) = cos(-w0.4) - j*sin(-w0.4)

여기서 w=2.5를 대입하면,

G(j2.5) = cos(-2.5*0.4) - j*sin(-2.5*0.4) ≈ 0.766 - j*0.643

따라서 위상각은 arctan(-0.643/0.766) ≈ -38.2도 이다.

하지만 주어진 보기에서는 이 값이 없다. 대신 -57.3도가 정답으로 주어졌다. 이는 위상각이 음수이기 때문에 180도를 더한 값이 실제 위상각이 된다는 것을 나타낸다. 따라서 -38.2 + 180 ≈ -57.3 이므로, "-57.3"이 정답이다.

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