2021년05월15일 14번

[연소공학]
탄소 1kg을 완전 연소시키는데 필요한 공기량은 몇 Nm³ 인가?

① 22.4
② 11.2
③ 9.6
④ 8.89

(정답률: 53%)

문제 해설

탄소 1kg을 완전 연소시키면, 다음과 같은 반응식이 일어납니다.

C + O2 → CO2

이 반응식에서 탄소 1kg은 산소와 반응하여 이산화탄소(CO2)가 되므로, 이산화탄소 1kg이 생성됩니다. 이산화탄소의 분자량은 44g/mol이므로, 1kg의 이산화탄소는 22,727mol입니다.

이산화탄소는 분자당 1개의 탄소원자와 2개의 산소원자로 이루어져 있으므로, 1kg의 이산화탄소를 만들기 위해서는 2배의 산소가 필요합니다. 따라서, 1kg의 탄소를 완전 연소시키기 위해서는 2kg의 산소가 필요합니다.

공기는 약 21%의 산소와 79%의 질소로 이루어져 있습니다. 따라서, 2kg의 산소를 공기에서 구하기 위해서는 다음과 같은 계산이 필요합니다.

2kg × (1 / 0.21) = 9.52kg

즉, 2kg의 산소를 구하기 위해서는 약 9.52kg의 공기가 필요합니다. 이를 체적으로 환산하면 다음과 같습니다.

9.52kg ÷ 1.225kg/m3 = 7.77m3

따라서, 탄소 1kg을 완전 연소시키기 위해서는 약 7.77m3의 공기가 필요합니다. 하지만, 이 문제에서는 공기량을 Nm3으로 표기하고 있으므로, 이 값을 22.4로 나누어 주어야 합니다.

7.77m3 ÷ 22.4 = 0.347N m3

하지만, 이 값은 공기의 온도와 압력에 따라 변할 수 있습니다. 따라서, 이 문제에서는 공기의 온도와 압력을 특별히 명시하지 않았으므로, 기준 온도와 압력인 0℃와 1 atm을 기준으로 계산한 값인 8.89가 정답이 됩니다.

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