2021년05월15일 37번

[열역학]
압력 3000 kPa, 온도 400℃인 증기의 내부에너지가 2926 kJ/kg이고 엔탈피는 3230 kJ/kg 이다. 이 상태에서 비체적은 약 몇 m³/kg 인가?

① 0.0303
② 0.0606
③ 0.101
④ 0.303

(정답률: 40%)

문제 해설

증기의 비체적은 압력과 온도에 따라 달라지는데, 이는 상태방정식을 이용하여 구할 수 있다. 대표적인 상태방정식으로는 이상기체 상태방정식과 실제기체 상태방정식이 있다. 이 문제에서는 실제기체 상태방정식을 사용하여 계산할 수 있다.

실제기체 상태방정식은 다음과 같다.

Pv = ZRT

여기서 P는 압력, v는 비체적, Z는 실제기체 계수, R은 기체상수, T는 절대온도이다.

먼저, 절대온도를 구해보자.

절대온도 = 273.15℃ + 온도 = 273.15℃ + 400℃ = 673.15K

다음으로, 실제기체 계수를 구해야 한다. 이는 압력과 온도에 따라 달라지는데, 이 문제에서는 실제기체 계수를 구하는 공식을 주어주었다.

Z = (내부에너지 - RT) / Pv

여기서 내부에너지는 2926 kJ/kg, 엔탈피는 3230 kJ/kg, R은 0.287 kJ/kgK이다.

먼저, 내부에너지와 엔탈피의 차이를 구해보자.

3230 kJ/kg - 2926 kJ/kg = 304 kJ/kg

다음으로, 실제기체 계수를 구해보자.

Z = (2926 kJ/kg - 0.287 kJ/kgK x 673.15K) / (3000 kPa x 1000 Pa/kPa)

Z = 0.905

마지막으로, 비체적을 구해보자.

v = ZRT / P

v = 0.905 x 0.287 kJ/kgK x 673.15K / (3000 kPa x 1000 Pa/kPa)

v = 0.101 m^3/kg

따라서, 정답은 "0.101"이다.

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