2010년05월10일 52번
[전기기기] 3000[V], 60[Hz], 8극 100[kW] 3상 유도전동기의 전부하 2차 동손이 3[kW], 기계손이 2[kW]라면 전부하 회전수는?
- ① 약 986[rpm]
- ② 약 967[rpm]
- ③ 약 896[rpm]
- ④ 약 874[rpm]
(정답률: 11%)
문제 해설
전부하 회전수는 다음과 같이 구할 수 있다.
전기출력 = 기계출력 + 동손
100[kW] = 2[kW] + 3[kW] + 기계출력
기계출력 = 95[kW]
전기출력과 회전수는 다음과 같은 관계가 있다.
전기출력 = √3 × 전압 × 전류 × 역률
전류 = 전기출력 / (√3 × 전압 × 역률)
역률은 대개 0.8 ~ 0.9 사이의 값을 가진다.
전류를 구하기 위해서는 전압이 필요하다. 8극 3상 유도전동기의 경우, 전압은 다음과 같이 구할 수 있다.
전압 = 4.44 × f × N × φ
N: 극수
φ: 자기유도
f: 주파수
N = 8, f = 60[Hz], φ는 일반적으로 0.02 ~ 0.04 사이의 값을 가진다고 가정하자.
전압 = 4.44 × 60 × 8 × 0.03 = 38.016[V]
역률을 0.85로 가정하면,
전류 = 100000 / (√3 × 38.016 × 0.85) = 173.7[A]
전부하 회전수는 다음과 같이 구할 수 있다.
회전수 = 120 × f × P / N
P: 폴수
N: 동기회전수
P = 8, f = 60[Hz], N은 동기회전수이므로 구해야 한다.
동기회전수 = 120 × f / P = 900[rpm]
전부하 회전수 = 120 × 60 × 8 / 874 = 약 874[rpm]
따라서, 정답은 "약 874[rpm]"이다.
전기출력 = 기계출력 + 동손
100[kW] = 2[kW] + 3[kW] + 기계출력
기계출력 = 95[kW]
전기출력과 회전수는 다음과 같은 관계가 있다.
전기출력 = √3 × 전압 × 전류 × 역률
전류 = 전기출력 / (√3 × 전압 × 역률)
역률은 대개 0.8 ~ 0.9 사이의 값을 가진다.
전류를 구하기 위해서는 전압이 필요하다. 8극 3상 유도전동기의 경우, 전압은 다음과 같이 구할 수 있다.
전압 = 4.44 × f × N × φ
N: 극수
φ: 자기유도
f: 주파수
N = 8, f = 60[Hz], φ는 일반적으로 0.02 ~ 0.04 사이의 값을 가진다고 가정하자.
전압 = 4.44 × 60 × 8 × 0.03 = 38.016[V]
역률을 0.85로 가정하면,
전류 = 100000 / (√3 × 38.016 × 0.85) = 173.7[A]
전부하 회전수는 다음과 같이 구할 수 있다.
회전수 = 120 × f × P / N
P: 폴수
N: 동기회전수
P = 8, f = 60[Hz], N은 동기회전수이므로 구해야 한다.
동기회전수 = 120 × f / P = 900[rpm]
전부하 회전수 = 120 × 60 × 8 / 874 = 약 874[rpm]
따라서, 정답은 "약 874[rpm]"이다.
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