2009년08월30일 66번

[회로이론]
시간함수 1-cosωt를 라플라스 변환하면?

(정답률: 38%)

문제 해설

시간함수 1-cosωt의 라플라스 변환은

이다.

이유는 라플라스 변환의 정의에 따라, 시간함수 f(t)의 라플라스 변환 F(s)는 다음과 같이 정의된다.

F(s) = ∫[0,∞] e^(-st) f(t) dt

따라서, 시간함수 1-cosωt의 라플라스 변환은 다음과 같이 계산된다.

F(s) = ∫[0,∞] e^(-st) (1-cosωt) dt

= ∫[0,∞] e^(-st) dt - ∫[0,∞] e^(-st) cosωt dt

= 1/s - (s/(s^2+ω^2))

= (1-sinωt)/s(s^2+ω^2)

따라서, 정답은

이다.

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