2009년08월30일 72번

[회로이론]
그림과 같은 회로에서 스위치 S를 닫았을 때 시정수[S]의 값은? (단, L = 10[mH], R = 20[Ω]이다)

① 2000[S]
② 5 ×10-4[S]
③ 200[S]
④ 5 ×10-3[S]

(정답률: 37%)

문제 해설

스위치 S가 닫히면, 전압이 가해지기 전에는 L과 R이 직렬로 연결되어 있으므로, 초기 전류는 I = V/R = 1/20 = 0.05[A]이다. 이때, L에 저장된 에너지는 1/2 * L * I^2 = 1/2 * 10 * 0.05^2 = 0.0125[J]이다. 스위치가 닫힌 직후에는 전압이 가해지므로, L에 저장된 에너지는 전압이 가해지는 동안 소모되어야 한다. 이때, 전압이 가해지는 시간은 L/R = 10/20 = 0.5[s]이다. 따라서, 전압이 가해지는 동안 L에 저장된 에너지는 모두 소모되어야 하므로, 시정수[S]는 L/R = 10/20 = 0.5[s]에 걸쳐서 변하는 전류의 크기를 나타내는데, 이는 L에 저장된 에너지를 전압에 대한 미분으로 나타낸 것과 같다. 즉, 시정수[S]는 L/R = 0.5[s]동안 변하는 전류의 크기를 나타내므로, S = L/R = 10/20 = 0.5 × 10^-3[S] = 5 × 10^-4[S]이다. 따라서, 정답은 "5 ×10^-4[S]"이다.

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