2009년08월30일 80번

[회로이론]
전류 I = 30 sinωt + 40 sin (3ωt+45°)[A]의 실효값은 약 몇 [A] 인가?

① 25[A]
② 35.4[A]
③ 50[A]
④ 70.7[A]

(정답률: 31%)

문제 해설

전류 I의 효과적인 값은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

I_eff = sqrt((1/T) * ∫(0 to T) I^2 dt)

여기서 T는 주기, 즉 2π/ω입니다. 따라서,

I_eff = sqrt((1/(2π/ω)) * ∫(0 to 2π/ω) (30 sinωt + 40 sin (3ωt+45°))^2 dt)

= sqrt((1/(2π/ω)) * (900 + 2400 + 1200√2)) [sin^2(ωt)와 sin^2(3ωt+45°)의 적분값은 1/2, sin(ωt)sin(3ωt+45°)의 적분값은 0]

= sqrt((3600 + 9600 + 4800√2)/2π)

≈ 35.4 [A]

따라서, 정답은 "35.4[A]"입니다.

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