2013년09월28일 40번
[전력공학] 어떤 콘덴서 3개를 선간전압 3300V, 주파수 60Hz의 선로에 △로 접속하여 60 kVA가 되도록 하려면 콘덴서 1개의 정전용량은?
- ① 약 4.87 ㎌
- ② 약 9.74 ㎌
- ③ 약 14.61 ㎌
- ④ 약 19.48 ㎌
(정답률: 20%)
문제 해설
주어진 문제는 △ 접속 방식으로 콘덴서 3개를 사용하여 60 kVA의 전력을 유지하도록 하는 것입니다. 이를 위해서는 콘덴서의 정전용량을 구해야 합니다.
△ 접속 방식에서의 전압은 라인 전압의 루트 3 배가 됩니다. 따라서, 선간전압 3300V는 라인 전압이므로, 라인 전압은 3300V / 루트 3 = 1905.7V가 됩니다.
전력은 P = √3 × V × I × cosθ로 계산됩니다. 여기서, cosθ는 전력인자로, 일반적으로 0.9 ~ 0.95 사이의 값을 가집니다. 이 문제에서는 cosθ를 0.9로 가정합니다.
전력은 60 kVA이므로, 전류 I는 I = 60,000 VA / (√3 × 1905.7V × 0.9) = 19.47A가 됩니다.
콘덴서의 정전용량 C는 C = I / (2πfV)로 계산됩니다. 여기서, f는 주파수, V는 전압입니다.
콘덴서 3개를 사용하므로, 각 콘덴서의 정전용량은 전체 정전용량의 1/3이 됩니다.
따라서, C = 19.47A / (2π × 60Hz × 1905.7V) / 3 = 4.87μF가 됩니다.
따라서, 정답은 "약 4.87μF"입니다.
△ 접속 방식에서의 전압은 라인 전압의 루트 3 배가 됩니다. 따라서, 선간전압 3300V는 라인 전압이므로, 라인 전압은 3300V / 루트 3 = 1905.7V가 됩니다.
전력은 P = √3 × V × I × cosθ로 계산됩니다. 여기서, cosθ는 전력인자로, 일반적으로 0.9 ~ 0.95 사이의 값을 가집니다. 이 문제에서는 cosθ를 0.9로 가정합니다.
전력은 60 kVA이므로, 전류 I는 I = 60,000 VA / (√3 × 1905.7V × 0.9) = 19.47A가 됩니다.
콘덴서의 정전용량 C는 C = I / (2πfV)로 계산됩니다. 여기서, f는 주파수, V는 전압입니다.
콘덴서 3개를 사용하므로, 각 콘덴서의 정전용량은 전체 정전용량의 1/3이 됩니다.
따라서, C = 19.47A / (2π × 60Hz × 1905.7V) / 3 = 4.87μF가 됩니다.
따라서, 정답은 "약 4.87μF"입니다.
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