2013년09월28일 80번

[회로이론]
1000 Hz인 정현파 교류에서 5mH인 유도리액턴스와 같은 용량리액턴스를 갖는 C[μF]의 값은?

① 5.07
② 4.07
③ 3.07
④ 2.07

(정답률: 30%)

문제 해설

유도리액턴스와 용량리액턴스는 각각 XL = 2πfL, XC = 1/(2πfC)로 계산할 수 있다. 여기서 XL = XC가 되는 공진주파수에서는 두 리액턴스가 서로 상쇄되어 전기적으로 효과가 없어진다. 따라서 XL = XC를 만족하는 공진주파수에서 C의 값은 다음과 같이 계산할 수 있다.

XL = XC
2πfL = 1/(2πfC)
C = 1/(4π^2f^2L)

여기에 f = 1000 Hz, L = 5 mH = 0.005 H을 대입하면,

C = 1/(4π^2 x 1000^2 x 0.005)
= 5.07 μF

따라서 정답은 "5.07"이다.

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