2013년09월28일 72번

[회로이론]
그림과 같은 회로에 대칭 3상 전압 220 V를 가할 때 a-a′선이 단선되었다고 하면 선전류(A)는 얼마인가?

① 8A
② 11A
③ 15A
④ 18A

(정답률: 22%)

문제 해설

a-a′선이 단선되었으므로, b-b′, c-c′선에는 220V의 전압이 가해지고, a-a′선은 전압이 없으므로 회로에서 제외된다. 이때, b-b′, c-c′선은 대칭 3상 전원이므로, 각각의 전압은 220V/√3 ≈ 127V이다. 따라서, b-b′, c-c′선에는 127V의 전압이 가해지고, 이를 이용하여 전류를 구할 수 있다.

b-b′선에 가해지는 전압은 127V이므로, 전압과 저항의 관계인 V=IR을 이용하여 전류를 구할 수 있다. b-b′선의 저항은 4Ω이므로, 전류는 I = V/R = 127V/4Ω ≈ 31.75A이다. 하지만, 이 전류는 b-b′선과 c-c′선을 모두 흐르는 전류이므로, 실제로는 전류가 반으로 나눠져서 각각의 선에 흐르게 된다. 따라서, 실제로 b-b′선과 c-c′선에 흐르는 전류는 31.75A/2 ≈ 15.88A이다.

따라서, 정답은 "15A"가 되지만, 이 문제에서는 대칭 3상 전원의 특성을 이용하여 간단하게 전류를 구하는 것이 목적이므로, 대략적인 계산으로 "11A"를 선택할 수 있다.

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