2015년04월04일 14번
[전기 이론] 공기 중 자장의 세기가 20AT/m인 곳에 8×10-3Wb의 자극을 놓으면 작용하는 힘(N)은?
- ① 0.16
- ② 0.32
- ③ 0.43
- ④ 0.56
(정답률: 62%)
문제 해설
자기장 세기 H와 자기유도량 Φ의 관계는 다음과 같습니다.
Φ = H × A
여기서 A는 자기회로의 면적입니다. 따라서 자기유도량 Φ를 구하기 위해서는 자장 세기 H와 면적 A를 알아야 합니다.
문제에서 자장 세기 H는 20AT/m이고, 자극 Φ는 8×10-3Wb이므로 면적 A는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
Φ = H × A
A = Φ / H
A = 8×10-3Wb / 20AT/m
A = 4×10-4m2
자기회로의 면적 A를 구했으므로, 이제 자기력 F를 구할 수 있습니다. 자기력 F는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
F = (Φ2 / 2μ0 A) × dA/dx
여기서 μ0는 자유공간의 자기유도율이고, dA/dx는 자기회로의 변화율입니다. 이 문제에서는 자기회로의 변화율이 없으므로 dA/dx는 1입니다.
따라서 자기력 F는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
F = (Φ2 / 2μ0 A)
F = (8×10-3Wb)2 / (2 × 4π × 10-7Tm/A × 4×10-4m2)
F = 0.16N
따라서 정답은 "0.16"입니다.
Φ = H × A
여기서 A는 자기회로의 면적입니다. 따라서 자기유도량 Φ를 구하기 위해서는 자장 세기 H와 면적 A를 알아야 합니다.
문제에서 자장 세기 H는 20AT/m이고, 자극 Φ는 8×10-3Wb이므로 면적 A는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
Φ = H × A
A = Φ / H
A = 8×10-3Wb / 20AT/m
A = 4×10-4m2
자기회로의 면적 A를 구했으므로, 이제 자기력 F를 구할 수 있습니다. 자기력 F는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
F = (Φ2 / 2μ0 A) × dA/dx
여기서 μ0는 자유공간의 자기유도율이고, dA/dx는 자기회로의 변화율입니다. 이 문제에서는 자기회로의 변화율이 없으므로 dA/dx는 1입니다.
따라서 자기력 F는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
F = (Φ2 / 2μ0 A)
F = (8×10-3Wb)2 / (2 × 4π × 10-7Tm/A × 4×10-4m2)
F = 0.16N
따라서 정답은 "0.16"입니다.
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