2004년03월07일 27번

[전력공학]
송전선로의 4단자 정수를 A , B , C , D 라 하면 다음 중 옳은 것은?

① A C - B D =1
② A B - C D =1
③ A B C D =1
④ A D - B C =1

(정답률: 75%)

문제 해설

송전선로에서 전류와 전압의 변화를 계산하기 위해 4단자 정수를 사용하는데, 이때 올바른 관계식은 "A D - B C =1" 입니다. 이는 행렬식의 성질을 이용하여 유도할 수 있습니다. 4단자 정수를 행렬로 나타내면 다음과 같습니다.

[ A B ]
[ C D ]

이때, 전류와 전압의 변화를 나타내는 벡터를 I와 V라고 하면, 다음과 같은 관계식이 성립합니다.

V = [ A B ] I
[ C D ]

이를 전류에 대해 풀어쓰면 다음과 같습니다.

I = [ D -B ] V
[-C A ]

이때, 전류와 전압의 변화를 나타내는 벡터의 크기는 1이므로, 행렬식의 값은 1이 됩니다.

det([ D -B ] [-C A ]) = 1

이를 전개하면 다음과 같습니다.

AD - BC = 1

따라서, "A D - B C =1"이 올바른 관계식입니다.

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