2004년03월07일 66번

[회로이론]
실효치가 12V인 정현파에 대하여 도면과 같은 회로에서 전 전류 I는?

① 3 - j 4[A]
② 4 + j 3[A]
③ 4 - j 3[A]
④ 6 + j 10[A]

(정답률: 52%)

문제 해설

정현파의 효과전압은 12V이므로, 이를 이용하여 복소전압법으로 회로를 풀면 됩니다.

먼저, R과 L을 직렬로 묶어 등가저항을 구합니다.

Z = R + jωL = 2 + j4

이제, Z와 C를 병렬로 묶어 전체 임피던스 Z'를 구합니다.

1/Z' = 1/Z + jωC

= 1/(2+j4) + j(1000)(10^-6)

= 0.2 - j0.4 + j0.001

= 0.2 + j0.399

Z' = 2.5 + j4.995

전류 I는 전압 V를 Z'로 나눈 값입니다.

V = 12V (정현파의 효과전압)

I = V/Z'

= 12/(2.5+j4.995)

= 2.4 - j3.6

따라서, I의 크기는 √(2.4^2 + 3.6^2) = 4.3A 이고, 각도는 arctan(-3.6/2.4) = -56.3도 입니다.

복소수 형태로 나타내면 I = 2.4 - j3.6 = 3 - j4[A] 가 됩니다.

따라서, 정답은 "3 - j 4[A]" 입니다.

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