2004년03월07일 69번

[회로이론]
그림과 같은 회로의 영상전달 정수 θ 를 cosh^-¹로 표시하면?

(정답률: 42%)

문제 해설

회로의 전압과 전류를 이용하여 θ를 구할 수 있다.

전압과 전류의 관계식은 다음과 같다.

V = IZ

여기서 Z는 회로의 임피던스이다.

임피던스는 R + jX로 나타낼 수 있다. 여기서 R은 저항, X는 리액턴스(인덕턴스 또는 캐패시턴스)이다.

따라서,

V = I(R + jX)

V/I = R + jX

여기서 V/I는 임피던스 Z의 크기와 각도를 나타내는 복소수이다.

즉,

|Z| = sqrt(R^2 + X^2)

θ = arctan(X/R)

회로의 임피던스는 다음과 같이 계산할 수 있다.

Z = R + jX = 10 + j20

따라서,

|Z| = sqrt(10^2 + 20^2) = 22.36

θ = arctan(20/10) = 63.43도

cosh^-1(22.36/10) = cosh^-1(2.236) = 1.443

따라서, 정답은 "

"이다.

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