2009년07월26일 69번

[회로이론]
무손실 분포정수 선로에서 인덕턴스가 1[μH/m]이고, 정전 용량이 400[pF/m]일 때, 특성 임피던스는 몇[Ω]인가?

① 25
② 30
③ 40
④ 50

(정답률: 51%)

문제 해설

특성 임피던스는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

Z0 = sqrt(L/C)

여기서 L은 인덕턴스, C는 정전 용량입니다. 문제에서 주어진 값으로 대입하면,

Z0 = sqrt(1[μH/m]/400[pF/m]) = sqrt(1/0.4) = sqrt(2.5) ≈ 1.58[Ω]

하지만, 이 문제에서는 단위를 주의해야 합니다. 인덕턴스의 단위는 μH/m이지만, 정전 용량의 단위는 pF/m입니다. 따라서, 인덕턴스의 단위를 pF/m으로 변환해야 합니다.

1[μH/m] = 1000[nH/m] = 1000 × 10^-9[F/m] = 1000 × 10^-12[μF/m] = 1[pF/m]

따라서, 인덕턴스의 단위를 pF/m으로 변환하면,

Z0 = sqrt(1[pF/m]/400[pF/m]) = sqrt(0.0025) = 0.05[Ω]

즉, 특성 임피던스는 0.05[Ω]이며, 보기에서 정답은 "50"으로 표기되어 있습니다.

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