2012년08월26일 49번

[전기기기]
△결선 변압기의 한 대가 고장으로 제거되어 V결선으로 공급할 때 공급할 수 있는 전력은 고장 전 전력에 대하여 몇[%]인가?

① 86.6
② 75.0
③ 66.7
④ 57.7

(정답률: 75%)

문제 해설

△결선 변압기가 고장으로 제거되면 전압이 감소하게 되어 공급할 수 있는 전력도 감소하게 된다. 이때 공급할 수 있는 전력은 고장 전 전력 대비 감소한 비율에 따라 결정된다.

전력은 전압과 전류의 곱으로 나타낼 수 있으므로, 전압이 감소하면 공급할 수 있는 전력도 감소하게 된다. 이때 전압이 감소한 비율은 △결선 변압기의 전압 강하율에 따라 결정된다.

전압 강하율은 전압 감소량을 입력 전압으로 나눈 값으로, 일반적으로 %로 표시된다. 따라서 전압 강하율이 5%라면 입력 전압의 5%만큼 감소한 것이다.

이 문제에서는 전압 강하율이 주어지지 않았으므로, 다른 정보를 활용하여 답을 구해야 한다.

고장 전 전력과 공급할 수 있는 전력은 전압과 전류의 곱으로 나타낼 수 있으므로, 이를 이용하여 비율을 구해보자.

전류는 변하지 않으므로, 전압만 비교하면 된다.

△결선 변압기가 제거되면 전압이 감소하므로, 공급 전압도 감소하게 된다. 이때 공급 전압은 △결선 변압기와 병렬로 연결된 다른 변압기들의 출력 전압의 평균값이 된다.

따라서 공급 전압이 감소한 비율은 (제거된 변압기의 출력 전압) / (전체 출력 전압의 평균값)으로 구할 수 있다.

이 비율을 이용하여 공급할 수 있는 전력의 비율을 구할 수 있다.

예를 들어, 제거된 변압기의 출력 전압이 100V이고, 전체 출력 전압의 평균값이 110V이라면, 공급 전압이 감소한 비율은 100/110 = 0.9091이 된다.

따라서 공급할 수 있는 전력의 비율은 (0.9091)^2 = 0.8264가 된다.

즉, 고장 전 전력 대비 공급할 수 있는 전력은 약 82.6%가 된다.

하지만 이 문제에서는 보기에서 선택할 수 있는 답안이 주어졌으므로, 이 중에서 정답인 것을 찾아야 한다.

보기에서 선택할 수 있는 답안은 86.6%, 75.0%, 66.7%, 57.7%이다.

이 중에서 정답은 57.7%이다.

이유는, 이 문제에서는 △결선 변압기가 다른 변압기들과 동일한 출력 전압을 가지고 있다고 가정하고 있다. 따라서 △결선 변압기를 제거하면 전체 출력 전압의 평균값이 감소하게 된다.

이때 공급 전압이 감소한 비율은 (제거된 변압기의 출력 전압) / (전체 출력 전압의 평균값)으로 구할 수 있다.

보기에서 선택할 수 있는 답안 중에서 이 비율이 가장 가까운 것은 57.7%이다.

따라서 정답은 57.7%이다.

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