2003년03월16일 44번

[전기자기학]
자유공간 중에서 전위 V=xyz[V]일 때 0≤x≤1, 0≤y≤1, 0≤z≤1인 입방체에 존재하는 정전에너지는 몇 Ｊ 인가?

(정답률: 알수없음)

문제 해설

전위 V=xyz[V]는 입방체 내부의 전위를 나타내는 것이므로, 입방체 내부의 모든 점에서의 전위를 계산하여 평균을 내면 정전에너지가 된다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

정전에너지 = ε0 * V평균^2 * 입방체 부피

여기서 ε0는 자유공간의 유전율이고, 입방체 부피는 1이 된다. 따라서 정전에너지는 V평균^2 * ε0이 된다.

입방체 내부의 모든 점에서의 전위를 계산하면 다음과 같다.

V(0,0,0) = 0
V(0,0,1) = 0
V(0,1,0) = 0
V(0,1,1) = 0
V(1,0,0) = 0
V(1,0,1) = 1
V(1,1,0) = 1
V(1,1,1) = 1

이를 평균내면 V평균 = 0.5가 된다. 따라서 정전에너지는 0.5^2 * ε0 = 0.25ε0이 된다.

따라서 정답은 "

"이 된다.

이전 문제 다음 문제