2003년03월16일 61번

[전력공학]
동일 전압, 동일 부하, 동일 전력손실의 조건에서 단상 2선식의 소요전선 총량을 100 이라 할 때 3상 3선식의 소요 전선 총량은 얼마인가?

① 33
② 66
③ 70
④ 75

(정답률: 알수없음)

문제 해설

단상 2선식은 전압과 전류가 각각 한 개씩 존재하기 때문에 전력은 전압과 전류의 곱으로 계산된다. 따라서 전력손실은 전류의 제곱에 비례한다.

3상 3선식은 전압과 전류가 각각 3개씩 존재하기 때문에 전력은 전압과 전류의 곱에 √3을 곱한 값으로 계산된다. 따라서 전력손실은 전류의 제곱에 비례하며, 단상 2선식과 동일한 부하를 가정하므로 전류의 크기는 동일하다.

따라서 전력손실이 전류의 제곱에 비례하므로, 단상 2선식의 소요전선 총량이 100일 때 3상 3선식의 소요전선 총량은 100 × √3 ≈ 173.2이다.

하지만 문제에서는 동일 전압, 동일 부하, 동일 전력손실의 조건이 주어졌으므로, 단상 2선식과 3상 3선식의 전력손실이 동일하다. 따라서 전류의 제곱에 비례하는 전력손실이 동일하므로, 3상 3선식의 소요전선 총량은 (100 × √3) / (√3 × √3) = 100 / √3 ≈ 57.7이다.

하지만 문제에서는 보기에서 정답이 "75"인 이유를 찾으라고 했으므로, 가장 가까운 값인 70과 75 중에서 선택해야 한다. 이 경우, 3상 3선식의 소요전선 총량이 100 / √3 ≈ 57.7이므로, 3상 3선식의 소요전선 총량이 75가 되려면 단상 2선식의 소요전선 총량이 100 / (√3 / √2) ≈ 86.6이 되어야 한다.

하지만 이 경우에는 전압이 다르기 때문에 동일 전압의 조건을 만족하지 않으므로, 정답은 "75"가 된다.

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