2003년08월10일 59번

[전기자기학]
유전률 ε인 유전체를 넣은 무한장 동축 케이블의 중심 도체에 q[C/m]의 전하를 줄 때 중심축에서 r[m](내외반지름의 중간점)의 전속밀도는 몇 C/m2 인가?

(정답률: 알수없음)

문제 해설

전속밀도는 전하량(q)을 면적(A)으로 나눈 값이므로, 중심축에서의 전속밀도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

전속밀도 = q / A

중심축에서의 면적은 내반지름과 외반지름의 차이인 Δr와 무한장 동축 케이블의 길이인 L에 비례하므로, 다음과 같이 표현할 수 있다.

A = 2πrLΔr

따라서 전속밀도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

전속밀도 = q / (2πrLΔr)

여기에 q = εLΔV를 대입하면,

전속밀도 = εΔV / (2πrΔr)

따라서 전속밀도는 ε와 ΔV, 그리고 중심축에서의 반지름 r에만 의존하며, L과 Δr은 상수이므로 전속밀도는 r에 비례한다. 따라서 중심축에서의 전속밀도는 "

"이다.

이전 문제 다음 문제