2004년05월23일 47번
[전기자기학] 쌍극자 모멘트가 M[C·m]인 전기쌍극자에 의한 임의의 점 P의 전계의 크기는 전기쌍극자의 중심에서 축방향과 점 P를 잇는 선분사이의 각이 얼마일 때 최대가 되는가?
- ① 0
- ② π/2
- ③ π/3
- ④ π/4
(정답률: 알수없음)
문제 해설
전기쌍극자의 중심에서 축방향과 점 P를 잇는 선분이 전기쌍극자의 축과 이루는 각을 θ라고 하자. 이때, 점 P에서의 전계의 크기 E는 다음과 같이 주어진다.
E = M / (4πε₀r³) * (3cos²θ - 1)
여기서 r은 전기쌍극자의 중심에서 점 P까지의 거리이다. 이 식에서 cos²θ는 θ에 대한 이차함수이므로, 이 함수의 최댓값은 θ = 0 또는 θ = π/2에서 나타난다. 따라서 정답은 "0"이다.
E = M / (4πε₀r³) * (3cos²θ - 1)
여기서 r은 전기쌍극자의 중심에서 점 P까지의 거리이다. 이 식에서 cos²θ는 θ에 대한 이차함수이므로, 이 함수의 최댓값은 θ = 0 또는 θ = π/2에서 나타난다. 따라서 정답은 "0"이다.
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